考研概率论中的边缘分布函数是一个重要的概念，特别是在处理多元随机变量时。下面我将介绍边缘分布函数的定义、相关知识点以及一些习题供您训练。
定义及知识点
边缘分布函数
对于两个随机变量 X 和 Y 的联合分布函数 F(x,y)，边缘分布函数是指在其中一个变量固定时，另一个变量的分布函数。
对于 X 的边缘分布函数，记作 FX(x)，其定义为：
或者等价地，通过积分联合概率密度函数得到：
其中fX(x)是X 的边缘概率密度函数。
对于 Y 的边缘分布函数，记作 FY(y)，其定义为：
或者：
其中fY(y)是Y 的边缘概率密度函数。
重要性质
边缘分布函数完全描述了一个随机变量自身的分布，而忽略了其他变量的信息。
边缘分布函数可以通过对联合分布函数进行积分得到。
习题训练
习题 1
假设随机变量 X 和 Y 的联合概率密度函数为 
，其中 
。
求出 X 的边缘概率密度函数 fX(x)。
求出 Y 的边缘概率密度函数 fY(y)。
习题 2
已知随机变量 X 和 Y 的联合分布函数为 
，其中
。
求 X 的边缘分布函数 FX(x)。
求 Y 的边缘分布函数 FY(y)。
习题 3
对于习题 1 中的随机变量 X 和 Y，求 
。
这些习题将帮助您更好地理解和应用边缘分布函数的概念。在解决这些问题时，请确保遵循概率论的基本原则和方法。如果您需要解答或者解释，请告诉我。
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